Question

【題目】已知在紙面上有一數軸（如圖），折疊紙面．例如：若數軸上數2表示的點與數﹣2表示的點重合，則數軸上數﹣4表示的點與數4表示的點重合，根據你對例題的理解，解答下列問題：

若數軸上數﹣3表示的點與數1表示的點重合．（根據此情境解決下列問題）

①則數軸上數3表示的點與數　 　表示的點重合．

②若點A到原點的距離是5個單位長度，并且A、B兩點經折疊后重合，則B點表示的數是　 　．

③若數軸上M、N兩點之間的距離為2018，并且M、N兩點經折疊后重合，

如果M點表示的數比N點表示的數大，則M點表示的數是　 　．則N點表示的數是　 　．

Answer 1

【答案】①﹣5；②﹣7或3；③1008，﹣1010．

【解析】

①數軸上數-3表示的點與數1表示的點關于點-1對稱,1-(-3)=4,而-1-4=-5,可得數軸上數3表示的點與數-5表示的點重合;

②點A到原點的距離是5個單位長度, 則點A表示的數為5或-5, 分兩種情況討論, 即可得到B點表示的數是-7或3;

③依據M、 N兩點之間的距離為2018, 并且M、N兩點經折疊后重合, M 點表示的數比N點表示的數大,即可得到M點表示的數是1008,N點表示的數是-1010.

解：①∵數軸上數﹣3表示的點與數1表示的點關于點﹣1對稱，1﹣（﹣3）=4，而﹣1﹣4=﹣5，

所以數軸上數3表示的點與數﹣5表示的點重合；

故答案為：﹣5；

②點A到原點的距離是5個單位長度，則點A表示的數為5或﹣5，

∵A、B兩點經折疊后重合，

∴當點A表示﹣5時，﹣1﹣（﹣5）=4，﹣1+4=﹣3，

當點A表示5時，5﹣（﹣1）=6，﹣1﹣6=﹣7，

∴B點表示的數是﹣7或3；

故答案為：﹣7或3；

③M、N兩點之間的距離為2018，并且M、N兩點經折疊后重合，

∴﹣1+×2018=1008，﹣1﹣×2018=﹣1010，

又∵M點表示的數比N點表示的數大，

∴M點表示的數是1008，N點表示的數是﹣1010，

故答案為：1008，﹣1010．