Question

【題目】直線上有A，B，C三點，點M是線段AB的中點，點N是線段BC的一個三等分點，如果AB=6，BC=12，求線段MN的長度．

Answer 1

【答案】1或5或7或11．

【解析】試題分析：分類討論點C在AB的延長線上，點C在B的左邊，根據線段的中點，三等分點的性質，可得BM、BN的長，根據線段的和差，可得答案．

試題解析：解：（1）點C在射線AB上，如：

點M是線段AB的中點，點N是線段BC的三等分點，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN′=BC=8，MN=BM+BN=3+4=7，或MN′=BM+BN′=3+8=11；

（2）點C在射線BA上，如：

點M是線段AB的中點，點N是線段BC三等分點，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN′=BC=8，MN=BN﹣BM=4﹣3=1，或MN′=BN′﹣BM=8﹣3=5．