Question

分解因式：16﹣8（x²﹣3x）+（x²﹣3x）²．

Answer 1

（x﹣4）²（x+1）²

試題分析：首先將x²﹣3x看做整體，利用完全平方公式得出16﹣8（x²﹣3x）+（x²﹣3x）²=（x²﹣3x﹣4）²，進而利用十字相乘法因式分解，得出答案即可．
解：16﹣8（x²﹣3x）+（x²﹣3x）²，
=（x²﹣3x﹣4）²，
=[（x﹣4）（x+1）]²，
=（x﹣4）²（x+1）²．
點評：此題主要考查了十字相乘法和公式法因式分解，利用整體思想將原式利用完全平方公式分解是解題關鍵．