【題目】已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.
（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標；
（2）求兩直線交點C的坐標；
（3）求△ABC的面積．
教材全解字詞句篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過C作AE的垂線CF，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于點D
（1）試說明：AE=CD；
（2）AC=12cm，求BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了全面推進素質教育，增強學生體質，豐富校園文化生活，高新區(qū)某校將舉行春季特色運動會，需購買A，B兩種獎品.經市場調查，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品1件和B種獎品3件，共需55元．
(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元；
(2)運動會組委會計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1160元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，運動會組委會共有幾種購買方案？
(3)在第(2)問的條件下，設計出購買獎品總費用最少的方案,并求出最小總費用.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差，那么稱這個正整數為“奇巧數”，如12=
，20=
，28=
，……，因此12，20，28這三個數都是奇巧數。
（1）52，72都是奇巧數嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數為2n，2n+2(其中n為正整數），由這兩個連續(xù)偶數構造的奇巧數是8的倍數嗎？為什么？
（3）研究發(fā)現：任意兩個連續(xù)“奇巧數”之差是同一個數，請給出驗證。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】推理填空：
如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（ ）
∴∠2＝∠4 （等量代換）
∴CE∥BF （ ）
∴∠ ＝∠3（ ）
又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）
∴AB∥CD （ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某山是某市民周末休閑爬山的好去處，但總有些市民隨手丟垃圾的情況出現．為了美化環(huán)境，提高市民的環(huán)保意識，某外國語學校某附屬學校青年志愿者協會組織50人的青年志愿者團隊，在周末前往臨某森林公園撿垃圾．已知平均每分鐘男生可以撿3件垃圾，女生可以撿2件垃圾，且該團隊平均每分鐘可以撿130件垃圾．請問該團隊的男生和女生各多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，交y軸于C點，其中B點坐標為（3，0），C點坐標為（0，3），且圖象對稱軸為直線x=1．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）P為二次函數y=ax2+bx+c圖象上一點，且S△ABP=S△ABC，求P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓E是三角形ABC的外接圓， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分別以BC、AO所在直線建立x軸.
（1）求三角形ABC的外接圓直徑；
（2）求過ABC三點的拋物線的解析式；
（3）設P是（2）中拋物線上的一個動點，且三角形AOP為直角三角形，則這樣的點P有幾個？（只需寫出個數，無需解答過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習概念：
三角形一邊的延長線與三角形另一邊的夾角叫做三角形的外角．如圖1中∠ACD是△AOC的外角，那么∠ACD與∠A、∠O之間有什么關系呢？
∵∠ACD＝180°﹣∠ACO，∠A+∠O＝180°﹣∠ACO
∴∠ACD＝∠A+ ，
結論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的 ．
問題探究：
(1)如圖2，已知：∠AOB＝∠ACP＝∠BDP＝60°，且AO＝BO，則△AOC △OBD；
(2)如圖3，已知∠ACP＝∠BDP＝45°，且AO＝BO，當∠AOB＝ °，△AOC≌△OBD；
應用結論：
(3)如圖4，∠AOB＝90°，OA＝OB，AC⊥OP，BD⊥OP，請說明：AC＝CD+BD．
拓展應用：
(4)如圖5，四邊形ABCD，AB＝BC，BD平分∠ADC，AE∥CD，∠ABC+∠AEB＝180°，EB＝5，求CD的長．
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