Question

如圖，△ABC中，∠A=35°，∠B=75°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，則∠ECD為（　　）

A．20°

B．35°

C．15°

D．25°

Answer 1

分析：首先根據三角形內角和定理計算出∠ACB和∠DCB的度數，再利用角平分線的性質計算出∠ECB的度數，進而可得答案．

解答：解：∵∠A=35°，∠B=75°，
∴∠ACB=180°-35°-75°=70°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB=35°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠CDB=90°，
∴∠DCB=180°-90°-75°=15°，
∴∠ECD=35°-15°=20°．
故選：A．

點評：此題主要考查了三角形內角和定理，關鍵是掌握三角形內角和為180°．