【題目】為了提高學校的就餐效率，巫溪中學實踐小組對食堂就餐情況進行調研后發現：在單位時間內，每個窗口買走午餐的人數和因不愿長久等待而到小賣部的人數各是一個固定值，并且發現若開一個窗口，45分鐘可使等待的人都能買到午餐，若同時開2個窗口，則需30分鐘.還發現，若能在15分鐘內買到午餐，那么在單位時間內，去小賣部就餐的人就會減少80%.在學校總人數一定且人人都要就餐的情況下，為方便學生就餐，總務處要求食堂在10分鐘內賣完午餐，至少要同時開多少______個窗口.
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【題目】如圖1，地面BD上兩根等長立柱AB，CD之間有一根繩子可看成拋物線y＝0.1x2﹣0.8x+5．
（1）求繩子最低點離地面的距離；
（2）因實際需要，在離AB為5米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米，離地面2米，求MN的長；
（3）將立柱MN的長度提升為5米，通過調整MN的位置，使拋物線F2對應函數的二次項系數始終為
．設MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點離地面距離為k，但2≤k≤3時，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，在RtΔABC，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，動點M、N從點C同時出發，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A、B移動，同時動點P從點B出發，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，MN，設移動時間為t(單位:秒，0<t<2.5).
(1)當t為何值時，ΔMCN面積為2cm?
(2)是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積為
cm?若存在，求t的值，若不存在，請說明理由；
(3)當t為何值時，以A、P、M為頂點的三角形與△ABC相似?
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接BE 、DF.
（1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
（2）若AB=8，AD=16，求BE的長.
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【題目】先閱讀下列材料，然后解后面的問題．
材料：一個三位自然數
（百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c），若滿足a+c=b，則稱這個三位數為“歡喜數”，并規定F（
）=ac．如374，因為它的百位上數字3與個位數字4之和等于十位上的數字7，所以374是“歡喜數”，∴F（374）=3×4=12．
（1）對于“歡喜數
”，若滿足b能被9整除，求證：“歡喜數
”能被99整除；
（2）已知有兩個十位數字相同的“歡喜數”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．
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【題目】如圖，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝2，BC＝12，DC＝10，若在邊DC上有點P，使△PAD與△PBC相似，則這樣的點P有_____個．
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【題目】小明到商場購買某個牌子的鉛筆
支，用了
元（為整數）．后來他又去商場時，發現這種牌子的鉛筆降階
，于是他比上一次多買了
支鉛筆，用了
元錢，那么小明兩次共買了鉛筆________支．
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【題目】在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.
【1】從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及B、C為頂點三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ▲ ；
【2】從A、D、E、F四點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.
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