【題目】被歷代數學家尊為“算經之首”的《九章算術》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術》中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?”
譯文:“今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤?”
設每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程組為_______.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt ABC中,
,AB=5cm, AC=3cm, 動點P從點B出發沿射線BC以2cm/s 的速度移動,設運動的時間為t秒.t= __________ 時三角形ABP為直角三角形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,∠DCE的角平分線CG的反向延長線和∠ABE的角平分線BF交于點F,∠E﹣∠F=36°,則∠E=( )
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A.82°B.84°C.97°D.90°
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ADBC,BC,垂足分別為D、F,23180,試說明:GDCB,請補充說明過程,并在括號內填上相應的理由。
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解:ADBC,EFBC(已知)
ADBEFB90( ① ),
EF//AD( ② ),
③ 2180( ④ ),
又23180(已知),
13( ⑤ ),
AB// ⑥ ( ⑦ ),
∴∠GDC=∠B( ⑧ )
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形
和正方形
中,邊
在邊
上,
正方形
繞點
按逆時針方向旋轉![]()
(1)如圖2,當
時,求證:
;
(2)在旋轉的過程中,設
的延長線交直線
于點
.①如果存在某一時刻使得
,請求出此時
的長;②若正方形
繞點
按逆時針方向旋轉了
,求旋轉過程中,點
運動的路徑長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】按要求作圖.(不寫作法,保留作圖痕跡)
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(1)如圖1,點A在∠O的一邊上,在圖1中完成:
①過點A畫直線AB⊥OA,與∠O的另一邊相交于點B;
②過點B畫直線BC∥OA;
(2)如圖2,△ABC是鈍角三角形,在圖2中完成:
①畫△ABC的中線AD;
②畫△ABC的角平分線BE;
③畫△ABC的高線CF.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某公司生產一種新型生物醫藥產品,生產成本為2萬元/ 噸,每月生產能力為12噸,且生產出的產品都能銷售出去.這種產品部分內銷,另一部分外銷(出口),內銷與外銷的單價
(單位:萬元/噸)與銷量的關系分別如圖1,圖2.![]()
(1)如果該公司內銷數量為x(單位:噸),內、外銷單價分別為y 1 , y 2 ,求,
關于x的函數解析式;
(2)如果該公司內銷數量為x(單位:噸),求內銷獲得的毛利潤
關于x的函數解析式;
(3)請設計一種銷售方案,使該公司本月能獲得最大毛利潤,并求出毛利潤的最大值.(毛利潤=銷售收入-生產成本).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】因快手及抖音等新媒體的傳播,衢州水亭門已成為最著名的旅游景點之一,2019年“十一”黃金周期間,接待游客已達
萬人次.衢州美食無數,一家特色小面店希望在長假期間獲得較好的收益,經測算知,該小面的成本價為每碗
元,借鑒以往經驗:若每碗小面賣
元,平均每天能夠銷售
碗,若降價銷售,每降低
元,則平均每天能夠多銷售
碗.為了維護城市形象,規定每碗小面的售價不得超過
元,則當每碗小面的售價定為多少元時,店家才能實現每天盈利
元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形紙片
中,
點
為
上一點,將
沿
折疊,剛好使點
落在對角線
上的點
處.
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用尺規作圖,在圖上作出折疊線
.以及點
的對稱點
(不寫作法,但要保留作圖痕跡,)
求
的長.
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