Question

【題目】金秋十月，丹桂飄香，重慶雙福育才中學迎來了首屆行知創新科技大賽，初二年級某班共有18人報名參加航海組，航空組和無人機組三個項目組的比賽（每人限參加一項），其中航海組的同學比無人機組的同學的兩倍少3人，航空組的同學不少于3人但不超過9人，班級決定為航海組的每位同學購買2個航海模型，為航空組的每位同學購買3個航空模型，為無人機組的每位同學購買若干個無人機模型，已知航海模型75元每個，航空模型98元每個，無人機模型165元每個，若購買這三種模型共需花費6114元，則其中購買無人機模型的費用是__________．

Answer 1

【答案】3300元

【解析】

設無人機組有x個同學，航空組有y個同學，根據人數為18列出二元一次方程，根據航空組的同學不少于3人但不超過9人，得到x,y的解，再代入模型費用進行驗證即可求解.

設無人機組有x個同學，航空組有y個同學，

依題意得x+2x-3+y=18

解得x=

∵航空組的同學不少于3人但不超過9人，x,y為正整數，

故方程的解為，，

設為無人機組的每位同學購買a個無人機模型，

當時，依題意得6a×165+2×9×75+3×3×98=6114

解得a=，不符合題意；

當時，依題意得5a×165+2×7×75+6×3×98=6114

解得a=4，符合題意，故購買無人機模型的費用是3300元；

當時，依題意得4a×165+2×5×75+9×3×98=6114

解得a=，不符合題意；

綜上，答案為3300元.