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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．先閱讀，再因式分解
把a²-2ab+b²-c²因式分解得
解：原式=（a²-2ab+b²）-c²
=（a-b）²-c²
=（a-b+c）（a-b-c）．
請你仔細閱讀上述解法后，把下列多項式因式分解：1-m²-n²+2mn．

分析將后三項結(jié)合在一起采用分組分解法因式分解即可．

解答解：1-m²-n²+2mn=1-（m²+n²-2mn）=1-（m-n）²=（1+m-n）（1-m+n）．

點評本題考查了分組分解法及公式法因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是能夠使得后三項結(jié)合在一起，難度不大．

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1．如果（x-p）（x-3）=x²+qx+6，那么（　　）

A．

p=2，q=-5

B．

p=2，q=-1

C．

p=1，q=-5

D．

p=-2，q=5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，正方形ABCD中，∠EAF=45°，AE，AF分別交射線CB、DC于E、F點，交直線BD于M、N，

（1）當E、F在邊BC、CD上時，求證：△AMN∽△DFN；
（2）在（1）的條件下，求證：AF：AM=$\sqrt{2}$；
（3）如圖2，當E、F在邊CB、DC的延長線上時，探求AE與AN的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．分解因式：
（1）4x⁴-64；
（2）3a（x-y）+9（y-x）；
（3）a²-3a+$\frac{9}{4}$；
（4）-8a³b²+12ab³c-6a²b；
（5）（x²-2）²+14（2-x²）+49；
（6）（x+2）（x-6）+16；
（7）-4（x-2y）²+9（x+y）²；
（8）（x+2）（x+4）+（x²-4）；
（9）9（x-y）²-12（y²-x²）+4（x+y）²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若3^m=2，3ⁿ=4，則3^2m+n+1=48．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．

如圖的3×3的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與△ABC關(guān)于某直線成軸對稱的格點三角形共有m個，則m=5．