Question

分解因式：x²﹣2xy+y²+x﹣y的結果是（　　）

A．（x﹣y）（x﹣y+1）	B．（x﹣y）（x﹣y﹣1）
C．（x+y）（x﹣y+1）	D．（x+y）（x﹣y﹣1）

Answer 1

A

試題分析：當被分解的式子是四，五項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中x²﹣2xy+y²正好符合完全平方公式，應考慮1，2，3項為一組，x﹣y為一組．
解：x²﹣2xy+y²+x﹣y，
=（x²﹣2xy+y²）+（x﹣y），
=（x﹣y）²+（x﹣y），
=（x﹣y）（x﹣y+1）．
故選A．
點評：本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用什么方法分組，本題中本題中x²﹣2xy+y²正好符合完全平方公式，應考慮1，2，3項為一組．x﹣y為一項．需要同學們熟知完全平方式公式，即（a±b）²=a²±2ab+b²．