Question

將下列格式分解因式
（1）xy+x+y+1
（2）（x﹣1）（x+3）+4．

Answer 1

（1）（y+1）（x+1）  （2）（x+1）²

試題分析：（1）前兩項一組提取公因式x，后兩項一組，然后再提取公因式即可得解；
（2）先利用整式的乘法展開并合并同類項，然后利用完全平方公式分解因式即可．
解：（1）xy+x+y+1，
=x（y+1）+（y+1），
=（y+1）（x+1）；
（2）（x﹣1）（x+3）+4，
=x²+3x﹣x﹣3+4，
=x²+2x+1，
=（x+1）²．
點評：本題考查了用分組分解法進行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再進行分解，難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題前兩項可提取公因式，并與后兩項正好有公因式可提取．