Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫出不等式的解集；

（2）將軸下方的圖象沿軸翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，，求的面積．

Answer 1

【答案】（1）或；（2）的面積為8．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定不等式的解集；

（2）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求，確定反比例函數(shù)解析式，然后利用反比例函數(shù)解析式求點(diǎn)B坐標(biāo)，然后將A，B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；從而確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)翻著的性質(zhì)求得，從而求三角形面積．

解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知或．

（2）將代入得，

∴．

將代入，得，

∴，

將，代入

得

解得，

∴一次函數(shù)的關(guān)系式為，與軸交于點(diǎn)，

∴圖象沿軸翻折后得，

，

∴的面積為8．