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如圖：函數y=-kx（k≠0）與y=-

的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C，則△BOC的面積為______．

設A的坐標為（x，y），
根據正比例函數與反比例函數都是中心對稱圖形，可得：B（-x，-y），
∴S_△AOC=

|xy|=S_△BOC，
∵

|xy|=

|k|=2．
∴△BOC的面積為2．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=

的圖象交于M（-2，1），N（1，t）兩點．
（1）求k、t的值．
（2）求一次函數的解析式．
（3）在x軸上取點A（2，0），求△AMN的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=

x與雙曲線y=

交于A、B兩點，且點A的橫坐標為

．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=

上點C的縱坐標為3，求△AOC的面積；
（3）在坐標軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y=

上有一點N，若以O、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比

例函數y=

（x＞0）的函數圖象經過點D，點P是一次函數y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）通過計算，說明一次函數y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點C；
（3）對于一次函數y=kx+3-3k（k≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍（不必寫出過程）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=kx+b與y=

交于A（-2，-1）、B（1，n）兩點，則：
（1）m=______，n=______；
（2）當kx+b-

＜0時，x的取值范圍為______．