Question

【題目】如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A.∠ABC＝∠DCBB.∠ABD＝∠DCA

C.AC＝DBD.AB＝DC

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個(gè)判斷即可．

A、∵在△ABC和△DCB中

∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，

∴∠ABD+∠DBC＝∠ACD+∠ACB，

即∠ABC＝∠DCB，

∵在△ABC和△DCB中

∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵在△ABC和△DCB中

∴△ABC≌△DCB（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；

D、根據(jù)∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，AB＝DC不能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．