Question

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數字1，2，3的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字后放回盒子，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）兩次取出小球上的數字相同的概率；
（2）兩次取出小球上的數字之和大于3的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，列表如下：

共有9種等可能的結果，并且它們出現的可能性相等，
兩次取出小球上的數字相同的情況數有3種，分別是（1,1），（2,2），（3,3）
∴P(兩次取出小球上的數字相同)= ；
（2）解：兩次取出小球上的數字之和大于3的情況有6種，分別是（1，3），(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，
∴P(兩次取出小球上的數字之和大于3)= .
【解析】（1）事件分兩個步驟，可列出表，共9種機會均等的結果，3種情況相同，利用概率公式可求出結果；（2）列出數字之和大于3的情況有6種，運用公式可求出概率.