Question

【題目】某種小商品的成本價(jià)為10元/kg，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（kg）與銷售價(jià)x（元/kg）有如下關(guān)系w=﹣2x+100，設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得：y=w(x-10)=(-2x+100)(x-10)，
化簡(jiǎn)可得：y=-2 +120x-1000
（2）解：∵y=-2 +120x-1000=-2(x-30)+800，
∴當(dāng)x=30即銷售價(jià)為30元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元
【解析】（1）可運(yùn)用利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷量，用x的代數(shù)式表示單件利潤(rùn)和銷量，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）運(yùn)用二次函數(shù)的配方法，配成頂點(diǎn)式，求出最值。