【題目】如圖，
為
的對角線的交點，過點作直線
分別交
，
于點
，
.
（1）求證：
.
（2）若
，
，
，求四邊形
的周長.
（3）若
，直接寫出
的值為______.
【答案】（1）見解析；（2）12；（3）20.
【解析】
（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，得到CD∥AB，OC=OA由平行線的性質得到∠OAB=∠OCD，推出△OAF≌△OCE（ASA）．根據全等三角形的性質即可得到結論；
（2）根據△DEO≌△BFO得到OE=OF=1.5，BF=DE，于是得到EF=3，BF+CE=AB=5，即可得到結論；
（3）根據全等三角形的性質即可得到SABCD=2S四邊形CEFB=10×2=20．
解：（1）證明：
四邊形
是平行四邊形，
，
，
，又
，
．
．
（2）同（1）可證△DEO≌△BFO（ASA）．
∴OE=OF=1.5，BF=DE，
∴EF=3，BF+CE=AB=5，
∴四邊形EFBC的周長=3+5+4=12
（3）∵△DEO≌△BFO，
∴S四邊形CEFB=S△BCD，
∴SABCD=2S四邊形CEFB=10×2=20，
故答案為20．
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【題目】如圖，在正方形網格中，
、
、
均為格點(格點是指每個小正方形的頂點)，將
向下平移6個單位得到
.利用網格點和直尺畫圖：
（1）在網格中畫出；
（2）畫出
邊上的中線
，
邊上的高線
；
（3）若
的邊、分別與
的邊
、
垂直，則的度數是 .
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【題目】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?
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【題目】如圖，在邊長為6cm的正方形ABCD中，動點P從點A出發，沿線段AB以每秒1cm的速度向點B運動;同時動點Q從點B出發，沿線段BC以每秒2cm的速度向點C運動.當點Q到達C點時，點P同時停止，設運動時間為t秒.(注：正方形的四邊長都相等，四個角都是直角)
(1)CQ的長為______cm(用含
的代數式表示);
(2)連接DQ并把DQ沿DC翻折，交BC延長線于點F.連接DP、DQ、PQ.
①若
，求t的值.
②當
時，求t的值，并判斷
與
是否全等，請說明理由.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分線，與邊BC交于點F．求∠EAF的度數．
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的長；
（2）求證：AM=DF+ME．
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【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線
為拋物線
、b、c為常數，
的“夢想直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“夢想三角形”．
已知拋物線
與其“夢想直線”交于A、B兩點
點A在點B的左側
，與x軸負半軸交于點C．
填空：該拋物線的“夢想直線”的解析式為______，點A的坐標為______，點B的坐標為______；
如圖，點M為線段CB上一動點，將
以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若
為該拋物線的“夢想三角形”，求點N的坐標；
當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“夢想直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知反比例函數y＝－
與一次函數y＝kx＋b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2．
求：（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△ABD都是⊙O的內接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F兩點，點C為
的中點．
(1)求證：OF∥BD；
(2)若點F為線段OC的中點，且⊙O的半徑R＝6 cm，求圖中陰影部分(弓形)的面積．
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