Question

【題目】如圖，在正方形網格中，、、均為格點(格點是指每個小正方形的頂點)，將向下平移6個單位得到.利用網格點和直尺畫圖：

（1）在網格中畫出；

（2）畫出邊上的中線，邊上的高線；

（3）若的邊、分別與的邊、垂直，則的度數是 .

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)180°.

【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C向下平移6個單位的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據四邊形的內角和及垂直的定義解答即可；

(1)如圖所示：直接把點平移，然后連接．

(2)如圖所示：找AC的中點D，連接BD即可，延長AB過點C做垂線．

(3) 分兩種情況解答：

①如圖所示：

∵∠CAB=45°, ∠AFP=∠AEP=90°, ∴∠MPN=360°-∠AFP-∠AEP-∠CAB=360°-90°-90°-45°=135°;

②如圖所示：

∵∠CAB=45°, ∠AFP=∠AEP=90°,,∠AOE=∠POF,,

∴360°-∠AFP-∠POF=360°-∠AEP -∠AOE, ∴∠MPN=∠CAB=45°,

綜上所述：∠MPN的度數為：45°或135°.