如圖，在10×10的正方形網格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）畫出將△ABC向右平移3個單位，再向上平移1個單位所得的△A′B′C′；（友情提醒：對應點的字母不要標錯!）
（2）建立如圖的直角坐標系，請標出△A′B′C′的外接圓的圓心P的位置，并寫出圓心P的坐標：P（，）；
（3）將△ABC繞BC旋轉一周，求所得幾何體的全面積．（結果保留π）

解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；

（2）如圖所示，點P為△A′B′C′的外接圓的圓心，坐標為（8，4）；

（3）根據勾股定理，AB= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
AC= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
△ABC繞BC旋轉一周，所得幾何體的為以AC為母線的圓錐挖去以AB為母線的圓錐，
全面積=π•2 $\text{[math]}$ •2+π•2 $\text{[math]}$ •2=4 $\text{[math]}$ π+4 $\text{[math]}$ π．
分析：（1）根據網格結構找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據網格結構，作出邊BC、AB的垂直平分線，交點即為所求的外接圓的圓心P，然后寫出點的坐標即可；
（3）利用勾股定理求出AB、AC的長度，再根據圓錐的側面積等于=πLR（L是圓錐的側長，R是圓錐半徑）進行計算即可得解．
點評：本題考查了利用平移變換作圖，圓錐的側面面積計算，以及三角形的外接圓圓心的確定，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在10×10的方格紙中，有一格點三角形ABC．（說明：頂點都在網格線交點處的三角形叫做格點三角形）
（1）將△ABC先向右平移5格再向下平移2格，畫出平移后的△A′B′C′；
（2）求點A到BC的距離；
（3）在所給的方格紙中，畫一個與△ABC相似、且面積為6個平方單位的格點△DEF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）作圖題：（不要求寫作法）
如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上）．
①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A₁B₁C₁D₁；
②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關于直線l對稱的圖形A₂B₂C₂D₂．

（2）某班舉行演講革命故事的比賽中有一個抽獎活動．活動規則是：進入最后決賽的甲、乙兩位同學，每人只有一次抽獎機會，在如圖所示的翻獎牌正面的4個數字中任選一個數字，選中后可以得到該數字后面的獎品，第一人選中的數字，第二人就不能再選擇該數字．
①求第一位抽獎的同學抽中文具與計算器的概率分別是多少？
②有同學認為，如果甲先抽，那么他抽到海寶的概率會大些，你同意這種說法嗎？說明理由．
翻獎牌正面：

1	2
3	4

翻獎牌背面：

文具	計算器
計算器	海寶

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•沈陽模擬）如圖，在10×10的正方形網格中△ABC與△DEF的頂點，都在邊長為1 的小正方

形頂點上，且點A與原點重合．
（1）畫出△ABC關于點B為對稱中心的中心對稱圖形△A′BC′，畫出將△DEF向右平移6個單位且向上平移2個單位的△D′E′F′；
（2）求經過A、B、C三點的二次函數關系式，并求出頂點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•濱湖區一模）如圖，在10×10的正方形網格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）畫出將△ABC向右平移3個單位，再向上平移1個單位所得的△A′B′C′；（友情提醒：對應點的字母不要標錯!）
（2）建立如圖的直角坐標系，請標出△A′B′C′的外接圓的圓心P的位置，并寫出圓心P的坐標：P（

，

）；
（3）將△ABC繞BC旋轉一周，求所得幾何體的全面積．（結果保留π）

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