Question

（1）作圖題：（不要求寫作法）
如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上）．
①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A₁B₁C₁D₁；
②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關于直線l對稱的圖形A₂B₂C₂D₂．

（2）某班舉行演講革命故事的比賽中有一個抽獎活動．活動規則是：進入最后決賽的甲、乙兩位同學，每人只有一次抽獎機會，在如圖所示的翻獎牌正面的4個數字中任選一個數字，選中后可以得到該數字后面的獎品，第一人選中的數字，第二人就不能再選擇該數字．
①求第一位抽獎的同學抽中文具與計算器的概率分別是多少？
②有同學認為，如果甲先抽，那么他抽到海寶的概率會大些，你同意這種說法嗎？說明理由．
翻獎牌正面：

1	2
3	4

翻獎牌背面：

文具	計算器
計算器	海寶

Answer 1

分析：（1）①在格點上找到四個點，順次連接即可；②將A、B、C、D分別向下平移5個單位，得到A₁、B₁、C₁、D₁，再順次連接即可；③找到A、B、C、D關于l的對稱點到A₂、B₂、C₂、D₂，順次連接即可．
（2）①根據概率的意義，利用概率公式解答即可．②樹狀圖中可以看出，所有可能出現的結果共12種，而且這些情況都是等可能的．

解答：解：（1）如圖：

（2）①由于共有四件物品，其中，計算器兩個，文具一個，根據概率公式：
P（文具）=

1

4

，P（計算器）=

2

4

=

1

2

；
②不同意這種說法：
理由：第一個人抽到海寶的概率為

1

4

，若第一個人抽不到海寶，則第二個人抽到海寶的概率為

1

4

，
故甲、乙兩位同學抽中海寶的機會是相等的．

點評：（1）此題考查了作圖---軸對稱變換和平移變換，作圖時將圖形的關鍵點進行變換，再連接關鍵點即可得到相關圖形；
（2）此題考查了概率公式和概率的意義，直接代入公式即可．