【題目】如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，且AD=3，DB=2，過點D作DE∥BC，交邊AC于點E，將△ADE沿著DE折疊，得△MDE，與邊BC分別交于點F，G．若△ABC的面積為15，則△MFG的面積是( )
A. 0.5B. 0.6C. 0.8D. 1.2
【答案】B
【解析】
連接AM，分別交DE、BC于H、I點.根據折疊的性質可得;DE垂直平分AM，由DE∥BC可得AI⊥BC，由相似三角形的對應高的比等于相似比，面積比等于相似比的平方，可求得△ADE與△ABC的面積比，AH與AI之比.根據△ABC的面積，可得出△DEM與△ADE的面積.由折疊可知;AH=HM,進而求得IM與HM的比，由相似三角形的性質可得△FMG與△DME的面積比，從而求得△MFG的面積.
連接AM，分別交DE、BC于H、I點.根據折疊的性質可得;DE垂直平分AM，AH=HM
∵DE∥BC
∴AI⊥BC，△ADE~△ABC
∴
，
∴
，
∵DE∥BC
∴△FMC~△MDE
∴
∵
∴
故選：B
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°.
求作：射線CG，使得CG∥AB．
下面是小東設計的尺規作圖過程．
作法：
①以點A為圓心，適當長為半徑作弧，分別交AC，AB于D，E兩點；
②以點C為圓心，AD長為半徑作弧，交AC的延長線于點F；
③以點F為圓心，DE長為半徑作弧，兩弧在∠FCB內部交于點G；
④作射線CG．所以射線CG就是所求作的射線．
根據小東設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：連接FG、DE.
∵△ADE ≌ △_________，
∴∠DAE = ∠_________．
∴CG∥AB（___________________）（填推理的依據）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線L：y=﹣
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點N（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動．
（1）點A的坐標：_____；點B的坐標：_____；
（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；
（3）在y軸右邊，當t為何值時，△NOM≌△AOB，求出此時點M的坐標；
（4）在（3）的條件下，若點G是線段ON上一點，連結MG，△MGN沿MG折疊，點N恰好落在x軸上的點H處，求點G的坐標．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D為BC上一點，過點D作DE⊥AB于E．
（1）連接AD，取AD中點F，連接CF，CE，FE，判斷△CEF的形狀并說明理由
（2）若BD=
CD，將△BED繞著點D逆時針旋轉n°（0＜n＜180），當點B落在Rt△ABC的邊上時，求出n的值．
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【題目】隨著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了一份調查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
（1）這次活動共調查了 人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為 ；
（2）將條形統計圖補充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數”是“ ”；
（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．
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【題目】如圖，剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是（ ）
A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC
C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°
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【題目】如圖，點A（﹣2，0），B（0，1），以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線y＝
（k＜0）過點D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是（ ）
A.﹣9B.﹣12C.﹣16D.﹣18
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【題目】張老師計劃通過步行鍛煉身體，她用運動手環連續記錄了6天的運動情況，并用統計表和統計圖記錄數據：
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
步行數(步) | 10672 | 4927 | 5543 | 6648 | ||
步行距離(公里) | 6.8 | 3.1 | 3.5 | 4.6 | ||
卡路里消耗(千卡) | 157 | 73 | 82 | 107 | ||
燃燒脂肪(克) | 20 | 10 | 12 | 16 |
(1).請你將手環記錄的4
(2).請你將條形統計圖(如圖②)補充完整.
(3).張老師這6天平均每天約步行____公里，張老師分析發現每天步行距離和消耗的卡路里近似成正比例關系，她打算每天消耗的卡路里至少達到100千卡，那么每天步行距離大約至少為_____公里(精確到0.1公里).
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