Question

【題目】如圖，已知四邊形的邊在軸上，，過點的雙曲線交于，且，若的面積等于3，則的值等于（ ）

A. 2B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

設C（x，y），BC=a．過D點作DE⊥OA于E點．根據DE∥AB得比例線段表示點D坐標；根據△OBC的面積等于3得關系式，列方程組求解．

設C（x，y），BC=a．

則AB=y，OA=x+a．過D作DE⊥x軸于點E.

∵OD：DB=1：2，DE∥AB，

∴△ODE∽△OBA，相似比為OD：OB=1：3，

∴DE=AB=y，OE=OA=（x+a）．

∵D點在反比例函數的圖象上，且D（（x+a），y），

∴y（x+a）=k，即xy+ya=9k，

∵C點在反比例函數的圖象上，則xy=k，

∴ya=8k．

∵△OBC的面積等于3，

∴ya=3，即ya=6．

∴8k=6，k=．

故選B．