Question

【題目】二次函數y=2x2﹣3的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法，正確的是（　　）
A.拋物線開口向下
B.拋物線經過點（2，3）
C.拋物線的對稱軸是直線x=1
D.拋物線與x軸有兩個交點

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、a=2，則拋物線y=2x2﹣3的開口向上，所以A選項錯誤；
B、當x=2時，y=2×4﹣3=5，則拋物線不經過點（2，3），所以B選項錯誤；
C、拋物線的對稱軸為直線x=0，所以C選項錯誤；
D、當y=0時，2x2﹣3=0，此方程有兩個不相等的實數解，所以D選項正確．
故選D．
根據二次函數的性質對A、C進行判斷；根據二次函數圖象上點的坐標特征對B進行判斷；利用方程2x2﹣3=0解的情況對D進行判斷．本題考查了二次函數的性質：對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），它的頂點坐標是（﹣ ， ），對稱軸為直線x=﹣ ，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質：當a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜﹣ 時，y隨x的增大而減小；x＞﹣ 時，y隨x的增大而增大；當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜﹣ 時，y隨x的增大而增大；x＞﹣ 時，y隨x的增大而減小．