Question

【題目】已知A（﹣2，3），B（1，），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，使得△PAB的面積等于，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（﹣ ，0）或（，0）

【解析】

如圖，設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，求得直線AB的解析式為y＝﹣x+2，當(dāng)y＝0時，x＝4，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），則PC＝|4﹣a|，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：如圖，設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，

∵A（﹣2，3），B（1，），

∴，

解得：，

∴直線AB的解析式為y＝﹣x+2，

當(dāng)y＝0時，x＝4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），則PC＝|4﹣a|，

依據(jù)S△PAB＝S△PAC﹣S△PBC可得，

＝×PC×3﹣×PC×，即＝|4﹣a|×，

解得a＝﹣或，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）或（，0），

故答案為：（﹣，0）或（，0）．