Question

【題目】如圖，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一個頂點C在反比例函數y= 的圖象上，若將菱形向下平移2個單位，點A恰好落在函數圖象上，則反比例函數解析式為（ ）

A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=

Answer 1

【答案】A
【解析】解：過點C作CD⊥x軸于D，

設菱形的邊長為a，
在Rt△CDO中，OD=acos60°= a，CD=asin60°= a，
則C（﹣ a， a），
點A向下平移2個單位的點為（﹣ a﹣a， a﹣2），即（﹣ a， a﹣2），
則 ，
解得 ．
故反比例函數解析式為y=﹣ ．
故選：A．
【考點精析】利用反比例函數的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大．