Question

【題目】如圖，兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，分別被分成4等分和3等分，并在每份內均標有數字．小花為甲、乙兩人設計了一個游戲規則如下：同時自由轉動轉盤A、B；兩個轉盤停止后，（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針指向某一數字為止），將兩個指針所指份內的兩個數字相乘，如果得到的積是偶數，那么甲勝；如果得到的積是奇數，則乙勝．但小強認為這樣的規則是不公平的．

（1）請你用一種合適的方法（例如畫樹狀圖、列表）幫忙小強說明理由；

（2）請你設計一個公平的規則，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲獲勝的機會大（2）公平的游戲規則不唯一

【解析】試題分析：（1）用列舉法表示出所有可能的結果，根據所得結果分別計算積為偶數與積為奇數的概率，即可幫助小強說明理由；

（2）根據（1）中的結果制定公平的游戲規則即可（答案不唯一）．

試題解析：（1）列表如下：

B A	1	2	3	4
1	1×1=1	1×2=2	1×3=3	1×4=4
2	2×1=2	2×2=4	2×3=6	2×4=8
3	3×1=3	3×2=6	3×3=9	3×4=12

因為P（積為奇數）=，

P（積為偶數）=，

所以甲獲勝的機會大；

（2）公平的游戲規則不唯一，例如：

如果自由轉動兩個轉盤，轉盤停止后，指針所指的兩數之積為3的倍數時，甲獲勝，否則乙獲勝，

此時兩人獲勝的可能性均為．