Question

【題目】如圖，已知反比例函數（k<0）的圖像經過點A（，m），過點A作AB⊥x軸于點，且△AOB的面積為．

（1）求k和m的值；

（2）若一次函數y=ax+1的圖像經過點A，并且與x軸相交于點C，求∠ACO的度數及的值．

Answer 1

【答案】（1）k=；（2）│AO│：│AC│= ．

【解析】試題分析：（1）根據的面積為，得到反比例函數的解析式，進而可以求出的值．
（2）把A代入y=ax+1中，就可以求出的值，得到函數的解析式，因而求出 點的坐標，在中就可以求出的值，得到的值，在中，根據勾股定理就可以求出的值．

試題解析：

（1）∵，

∴，∴m=2，

又過點A，則，

∴k=．

（2）∵直線y=ax+1過A，

∴，

∴．

當y=0時， ，

∴C，BC=，

又tan∠ACO=，

∴∠ACO=30°．在Rt△ABO中，AO=，在Rt△ABC中，AC=2AB=4．

∴│AO│：│AC│=．