Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心、以大于EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)BP交AC于點(diǎn)D，則∠BDC為（　　）度．

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠C的度數(shù)，再由作圖的步驟可知BD是∠ABC的平分線(xiàn)，求得∠DBC的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．

∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，

∴∠C=∠ABC=70°．

∵BD是∠ABC的平分線(xiàn)，

∴∠DBC=∠ABC=35°，

∴∠ADB=180°-（∠C+∠DBC）=180°-（70°+35°）=75°．

故選B．