Question

【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質時，得到如下結論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積= ACBD，其中正確的結論有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在△ABD與△CBD中， ，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
故①正確；
∴∠ADB=∠CDB，
在△AOD與△COD中，
，
∴△AOD≌△COD（SAS），
∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，
∴AC⊥DB，
故②正確；
四邊形ABCD的面積= = ACBD，
故③正確；
故選D．
先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．