Question

【題目】一項工程，若由甲、乙兩公司合作18天可以完成，共需付施工費144000元，若甲、乙兩公司單獨完成此項工程，甲公司所用時間是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工費比乙公司每天的施工費少2000元．
（1）求甲、乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若由一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設乙公司單獨完成此項工程需x天，則甲公司單獨完成需要1.5x天．

由題意，得 = ．

解得：x=30經檢驗x=30是原方程的解．

則1.5x=45．

答：甲公司單獨完成需要45天，乙公司單獨完成需要30天

（2）解：設甲公司每天的施工費用為y元，則乙公司每天的施工費用為（y+2000）元．

由題意，得18（y+y+2000）=144000．

解得y=3000．則y+2000=5000．

甲公司施工費為：3000×45=135000

乙公司施工費為：5000×30=150000

答：甲公司施工費用較少

【解析】（1）設乙公司單獨完成此項工程需x天，則甲公司單獨完成需要1.5x天，然后根據兩隊合作18天完成列出關于x的方程求解即可；（2）設甲公司每天的施工費用為y元，則乙公司每天的施工費用為（y+2000）元，依據兩隊18天的施工費之和為144000元列出關于y的方程，從而可求得兩隊每天的施工費，然后再求得兩隊單獨施工的費用，于是可得到問題的答案．
【考點精析】利用分式方程的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．