Question

【題目】如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A及O重合)，過點(diǎn)F作FG∥OE，交CD于點(diǎn)G，若∠AOD＝110°，則∠AFG度數(shù)為_____．

Answer 1

【答案】35°或145

【解析】

分兩種情況，如圖（1）點(diǎn)F在OB上，圖（2）點(diǎn)F在OA上，再據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線性質(zhì)解題.

如圖（1）點(diǎn)F在OB上：圖（1）

∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，

∵FG∥OE，

∴∠AFG=∠AOE=35°；

如圖（2）點(diǎn)F在OA上：圖（2）

∵∠AOD＝110°，OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝=（180°-110°）=35°，

∵FG∥OE，

∴∠AFG=∠EOG=∠AOD+∠AOE=110°+35°=145°.

故答案為：35°或145°.