Question

【題目】已知一次函數的圖象經過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．

（1）求出該一次函數的表達式；

（2）判斷（﹣4，3）是否在這個函數的圖象上？

（3）求出該函數圖象與坐標軸的交點坐標以及與坐標軸圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】（1）y=3x－2；（2）不在；（3）（，0），（0，－2），．

【解析】

（1）利用待定系數法即可得出結論；

（2）將x＝﹣4代入一次函數表達式中求出y和3對比即可得出結論；

（3）先確定出直線與x，y軸的交點，最后用三角形的面積公式即可得出結論．

（1）設一次函數的解析式為y＝kx+b．

∵一次函數的圖象經過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點，∴，∴，∴一次函數的表達式為y＝3x﹣2；

（2）由（1）知，一次函數的表達式為y＝3x﹣2，將x＝﹣4代入此函數表達式中得：y＝3×（﹣4）﹣2＝﹣14≠3，∴（﹣4，3）不在這個函數的圖象上；

（3）由（1）知，一次函數的表達式為y＝3x﹣2，令x＝0，則y＝﹣2，令y＝0，則3x﹣2＝0，∴x，∴該函數圖象與坐標軸的交點坐標為（，0），（0，－2），∴該函數圖象與坐標軸圍成的三角形面積為．