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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，Rt△ABC在坐標系中，如圖，∠A=90°，∠B=30°，C（-3，0），B（-9，0），
（1）將△ABC先向繞C順時針旋轉120°得到△A₁B₁C，則B₁ 的坐標為

；
（2）將△ABC沿x軸向右平移m個單位得到△A₂ B₂C₁，當m=

時，A₂在y軸上；
（3）畫出△A₁B₁C和△A₂ B₂C₁，并求出它們的重疊部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：Rt△ABC在4×6的方格圖中的位置如圖，設每個小正方形的邊長為一個長度單位，請你先把△ABC以直角頂點為旋轉中心，按順時針方向旋轉90°后，再沿水平方向向右平行移動三個單位長度（保留圖形移動的結果），寫出點C移動的路徑總長（用小正方形的長度單位表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，Rt△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠A=90°，點B、C都在x軸上，且點A的

坐標為（2，

3

），∠ABC=30°，若拋物線y=ax²+bx+c恰好過A、B、C三點，且與y軸交于點D．
（1）求點B、C的坐標和拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）若點E是拋物線y=ax²+bx+c對稱軸上一動點，試確定當點E在何處時，△AEC的周長最小？最小是多少？
（3）若點P為拋物線在第一象限圖象上的動點，試確定當點P在何處時，四邊形PDBC的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數學 來源：2012年貴州省黔東南州正鈺中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，Rt△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠A=90°，點B、C都在x軸上，且點A的坐標為（2，

），∠ABC=30°，若拋物線y=ax²+bx+c恰好過A、B、C三點，且與y軸交于點D．
（1）求點B、C的坐標和拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）若點E是拋物線y=ax²+bx+c對稱軸上一動點，試確定當點E在何處時，△AEC的周長最小？最小是多少？
（3）若點P為拋物線在第一象限圖象上的動點，試確定當點P在何處時，四邊形PDBC的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數學 來源：2012年貴州省黔東南州凱里學院附中中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，Rt△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠A=90°，點B、C都在x軸上，且點A的坐標為（2，

），∠ABC=30°，若拋物線y=ax²+bx+c恰好過A、B、C三點，且與y軸交于點D．
（1）求點B、C的坐標和拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）若點E是拋物線y=ax²+bx+c對稱軸上一動點，試確定當點E在何處時，△AEC的周長最小？最小是多少？
（3）若點P為拋物線在第一象限圖象上的動點，試確定當點P在何處時，四邊形PDBC的面積最大？并求出最大面積．

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