Question

【題目】如圖，8時10分,有甲、乙兩人以相同的速度分別從相距60米的A，B兩地順時針方向沿長方形ABCD的邊走向D點.甲8時20分到D點后,丙、丁兩人立即以相同速度從D點出發.丙由D向A走去,8時24分與乙在E點相遇；丁由D向C走去，8時30分在F點被乙追上.問三角形BEF的面積為多少平方米?

Answer 1

【答案】2497.5

【解析】如下圖，標出部分時刻甲、乙、丙、丁的位置．

先分析甲的情況，甲10分鐘，行走了AD的路程；再看乙的情況，乙的速度等于甲的速度，

乙14分鐘行走了60+AE的路程，乙20分鐘走了60+AD+DF的路程．

所以乙10分鐘走了(60+AD+DF)-(AD)=60+DF的路程．

有，有

然后分析丙的情況,丙4分鐘,行了走ED的路程,再看丁的情況,

丁的速度等于丙的速度,丁10分鐘行走了DF的距離．

有，即5ED＝2DF．

聯立，解得

于是,得到如下的位置關系：