Question

運來三車蘋果，甲車比乙車多4箱，乙車比丙車多4箱，甲車比乙車每箱少3個蘋果，乙車比丙車每箱少5個蘋果，甲車比乙車總共多3個蘋果，乙車比丙車總共多5個蘋果，這三車蘋果共有多少個？

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：首先根據題意，設丙車一共有x箱蘋果，每箱有y個蘋果，則乙車有x+4箱，每箱有y-5個蘋果，甲車有x-4+4=x+8（箱）；每箱有y-5-3=y-8個蘋果，然后部分別求出甲乙丙三車各有多少個蘋果；最后根據甲車比乙車總共多3個蘋果，乙車比丙車總共多5個蘋果，列出方程，求出x、y的值是多少，再把3車水果的個數求和，求出這三車蘋果共有多少個即可．

解答： 解：設丙車一共有x箱蘋果，每箱有y個蘋果，
則乙車有x+4箱，每箱有y-5個蘋果，
甲車有x-4+4=x+8（箱）；每箱有y-5-3=y-8個蘋果，
所以（x+8）（y-8）-（x+4）（y-5）=3…①，
所以（x+4）（y-5）-xy=5…②，
由②，可得x=0.8y-5…③，
③代入①，可得y=20，
所以x=0.8×20-5
=16-5
=11
所以這三車蘋果共有：
11×20+（11+4）×（20-5）+（11+8）×（20-8）
=220+225+228
=673（個）
答：這三車蘋果共有673個．

點評：此題主要考查了邏輯推理問題的應用，以及二元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．