Question

美術(shù)興趣小組和書法興趣小組原來的人數(shù)比是3：5，現(xiàn)在從書法小組調(diào)3人參加美術(shù)組，這時候美術(shù)小組和書法小組的人數(shù)比為7：9，現(xiàn)在美術(shù)和書法小組各幾人？

Answer 1

考點：比的應(yīng)用

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：美術(shù)興趣小組和書法興趣小組原來的人數(shù)比是3：5，可設(shè)美術(shù)興趣小組原來的人數(shù)為3x人，書法興趣小組原來的人數(shù)為5x人；從書法小組調(diào)3人參加美術(shù)組后，現(xiàn)在美術(shù)小組的人數(shù)是（3x+3）人，書法小組的人數(shù)是（5x-3）人；依據(jù)“這時候美術(shù)小組和書法小組的人數(shù)比為7：9”可得：（3x+3）：（5x-3）=7：9，再依據(jù)比例的基本性質(zhì)及等式的性質(zhì)解方程即可得解．

解答： 解：設(shè)美術(shù)興趣小組原來的人數(shù)為3x人，書法興趣小組原來的人數(shù)為5x人，則現(xiàn)在美術(shù)小組的人數(shù)是（3x+3）人，書法小組的人數(shù)是（5x-3）人，根據(jù)題意得：
（3x+3）：（5x-3）=7：9
        7（5x-3）=9（3x+3）
           35x-21=27x+27
    35x-21-27x+21=27x+27-27x+21
               8x=48
                x=6；
所以現(xiàn)在美術(shù)小組的人數(shù)是：3x+3=3×6+3=21（人）；
現(xiàn)在書法小組的人數(shù)是：5x-3=5×6-3=27（人）；
答：現(xiàn)在美術(shù)小組21人，書法小組27人．

點評：解決本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系“美術(shù)小組和書法小組的人數(shù)比為7：9”，通過設(shè)出原來的人數(shù)，表示出現(xiàn)在的人數(shù)列出方程求解．