Question

如圖所示，將一張長方形的紙對折，可得一條折痕（圖中虛線），繼續對折，對折時每次的折痕與上次的折痕保持平行，得到3條折痕，如圖（2）所示，連續對折三次后可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到15條折痕，如果對折八次后，可以得到

 

條折痕．

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：觀察圖形，對折1次，是2-1=1條折痕，對折2次2²-1=3條折痕，對折3次2³-1=7條折痕，對折4次2⁴-1=15條折痕，…，據此可得，對折n次是2ⁿ-1條折痕，據此即可解答問題．

解答： 解：根據題干分析可得：
對折1次，是2-1=1條折痕，
對折2次2²-1=3條折痕，
對折3次2³-1=7條折痕，
對折4次2⁴-1=15條折痕，…，
對折n次是2ⁿ-1條折痕，
當n=8時，折痕有：2⁸-1=256（條）
答：如果對折八次后，可以得到 256條折痕．
故答案為：256．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．