Question

【題目】如圖：平行四邊形ABCD，已知F是AD的中點，DE=3EC，陰影部分的面積與空白部分的面積比是　 　．

Answer 1

【答案】7：9．

【解析】

試題分析：假設整個平行四邊形面積為1，因為△ABF的高和平行四邊形的高相等，底是平行四邊形的一半，且三角形求面積時要除以2，所以△ABF的面積是÷2=；因為△DFE的底是平行四邊形的一半，高是平行四邊形的，所以△DFE的面積是×÷2=；△EBC和平行四邊形等底，但高是平行四邊形的，所以△EBC的面積是1×÷2=；由此求出空白部分的面積，進而求出陰影部分的面積，寫出相應的比即可．

解：設整個平行四邊形面積為1，因為△ABF的高和平行四邊形的高相等，底是平行四邊形的一半，且三角形求面積時要除以2，

所以△ABF的面積是÷2=；

因為△DFE的底是平行四邊形的一半，高是平行四邊形的，

所以△DFE的面積是×÷2=；

△EBC和平行四邊形等底，但高是平行四邊形的，

所以△EBC的面積是1×÷2=；

空白部分的面積：++=，

則陰影部分面積為：1﹣=，

陰影部分的面積與空白部分的面積比是：：=7：9；

答：陰影部分的面積與空白部分的面積比是7：9．