Question

有5個砝碼，其中重1克的砝碼1個，重3克的砝碼2個，重5克的砝碼2個．如果規定砝碼只能放在天平的同一邊，那么在1～17克所有整數克的重量中，不能稱出的兩個重量是

2克

和

15克

．

Answer 1

分析：分別得到1個砝碼，2個砝碼，3個砝碼，4個砝碼，5個砝碼可以稱出的重量，找到在1～17克中沒有的重量，即為所求．

解答：解：1個砝碼可以稱出的重量：1克，3克，5克；
2個砝碼可以稱出的重量：4克，6克，8克，10克；
3個砝碼可以稱出的重量：7克，9克，11克，13克；
4個砝碼可以稱出的重量：12克，14克，16克；
5個砝碼可以稱出的重量：17克．
故在1～17克所有整數克的重量中，不能稱出的兩個重量是2克，15克．
故答案為：2克，15克．

點評：考查了簡單的排列、組合．關鍵是依次得到1個砝碼，2個砝碼，3個砝碼，4個砝碼，5個砝碼可以稱出的重量，做到不重復不遺漏．