Question

解方程． 0.75×70-7x=14.7	5（x-4.27）=7.5	4×0.8+5x=6.2
8÷（1+x）=3.5×0.2	5x-40÷0.5=20	2x+3.5x=10.8+6.2
0.5x+1.5x-4=26	2.5×80-8x=40	（32-3）x=9
12x÷4=16.8	102÷3-1.9x=5	9x-0.8x=24.6．

Answer 1

分析：（1）先化簡方程得52.5-7x=14.7，再依據等式的性質，方程兩邊同加上7x，得14.7+7x=52.5，兩邊同減去14.7再同除以7求解；
（2）依據等式的性質，方程兩邊同時除以5，再同時加上4.27求解；
（3）先化簡方程得3.2+5x=6.2，再依據等式的性質，方程兩邊同時減去3.2，再同時除以5求解；
（4）先化簡方程得8÷（1+x）=0.7，再依據除數等于被除數除以商，可得 1+x=

80

7

，再依據等式的性質，方程兩邊同時減去1求解；
（5）先化簡方程得5x-80=20，再依據等式的性質，方程兩邊同時加上80，再同時除以5求解；
（6）先化簡方程得5.5x=17，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以5.5求解；
（7）先化簡方程得 2x-4=26，再依據等式的性質，方程兩邊同時加上4，再同時除以2求解；
（8）先化簡方程得 200-8x=40，再依據等式的性質，方程兩邊同加上8x，得40+8x=200，兩邊同減去40再同除以8求解；
（9）先化簡方程得29x=9，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以29求解；
（10）依據等式的性質，方程兩邊同時乘4，再同時除以12求解；
（11）先化簡方程得34-1.9x=5，再依據等式的性質，方程兩邊同加上1.9x，得5+1.9x=34，兩邊同減去5再同除以1.9求解；
（12）先化簡方程得8.2x=24.6，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以8.2求解．

解答：解：（1）0.75×70-7x=14.7
            52.5-7x=14.7
         52.5-7x+7x=14.7+7x
            14.7+7x=52.5
       14.7+7x-14.7=52.5-14.7
                 7x=37.8
              7x÷7=37.8÷7
                  x=5.4；

（2）5（x-4.27）=7.5
5（x-4.27）÷5=7.5÷5
        x-4.27=1.5
   x-4.27+4.27=1.5+4.27
             x=5.77；

（3）4×0.8+5x=6.2
      3.2+5x=6.2
  3.2+5x-3.2=6.2-3.2
          5x=3
       5x÷5=3÷5
           x=0.6；

（4）8÷（1+x）=3.5×0.2
   8÷（1+x）=0.7
         1+x=8÷0.7
         1+x=

80

7

       1+x-1=

80

7

-1
           x=

73

7

；

（5）5x-40÷0.5=20
        5x-80=20
     5x-80+80=20+80
           5x=100
        5x÷5=100÷5
            x=20；

（6）2x+3.5x=10.8+6.2
      5.5x=17
 5.5x÷5.5=17÷5.5
         x=

34

11

；

（7）0.5x+1.5x-4=26
          2x-4=26
        2x-4+4=26+4
            2x=30
         2x÷2=30÷2
             x=15；

（8）2.5×80-8x=40
       200-8x=40
    200-8x+8x=40+8x
        40+8x=200
     40+8x-40=200-40
           8x=160
        8x÷8=160÷8
            x=20；

（9）（32-3）x=9
           29x=9
       29x÷29=9÷29
             x=

9

29

；

（10）12x÷4=16.8
 12x÷4×4=16.8×4
       12x=67.2
   12x÷12=67.2÷12
         x=5.6；

（11）102÷3-1.9x=5
        34-1.9x=5
   34-1.9x+1.9x=5+1.9x
         5+1.9x=34
       5+1.9x-5=34-5
           1.9x=29
      1.9x÷1.9=29÷1.9
              x=

290

19

；

（12）9x-0.8x=24.6
       8.2x=24.6
  8.2x÷8.2=24.6÷8.2
          x=3．

點評：本題解方程主要運用了等式的性質即“等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等”，“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），結果仍相等”．解方程時注意對齊等號．