Question

在一個正方形里畫一個最大的圓，在圓里面畫一個最大的正方形，大正方形與小正方形的面積比是：

 

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Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖，，設圓的半徑是r，大正方形的邊長是a，小正方形的邊長是b，則r=0.5a，（0.5b）²+（0.5b）²=r²；然后根據正方形的面積=邊長×邊長，分別求出大正方形與小正方形的面積，再用大正方形的面積比上小正方形的面積，求出它們的面積比是多少即可．

解答： 解：如圖，，
設圓的半徑是r，大正方形的邊長是a，小正方形的邊長是b，
則r=0.5a，（0.5b）²+（0.5b）²=r²，
所以a²=（2r）²=4r²，b²=2r²，
因此大正方形與小正方形面積比是：
4r²：2r²=2：1．
答：大正方形與小正方形比是2；1．
故答案為：2、1．

點評：此題主要考查了組合圖形的面積的求法，解答此題的關鍵是熟練掌握正方形、圓的面積公式，并判斷出大正方形、小正方形的邊長和圓的半徑的關系．