Question

如圖三個圖形的設計都非常精巧、美麗、寓意深刻．請你先欣賞，再計算出每個圖中陰影部分的面積．（單位：cm）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）陰影部分分成上下AB兩部分計算：這兩部分面積都等于大圓面積的一半減去小圓面積的一半，據此求出其中一部分的面積，再乘2即可求出陰影部分的面積；
（2）陰影部分的面積等于大圓面積的一半與一個小圓的面積之差，據此利用圓的面積公式計算即可；
（3）把這部分陰影部分的小半圓旋轉到下面的空白處的小半圓處，則可得陰影部分的面積正好等于大半圓的面積，據此計算即可解答．

解答： 解：（1）[3.14×3²÷2-3.14×（3÷2）²÷2]×2
=[14.13-3.5325]×2
=10.5975×2
=21.195（平方厘米）
答：陰影部分的面積是21.195平方厘米．

（2）3.14×4²÷2-3.14×（4÷2）²
=25.12-12.56
=12.56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是12.56平方厘米．

（3）3.14×3²÷2
=3.14×9÷2
=14.13（平方厘米）
答：陰影部分的面積是14.13平方厘米．

點評：此題考查了不規則圖形的面積的計算方法，一般都是轉化到規則圖形中，利用面積公式計算解答．