Question

如圖，將長方形地分成a，b兩部分，其中三角形a的面積比梯形b小180平方米．
（1）線段MN的長度是多少米？
（2）三角形的面積是多少平方米？

Answer 1

考點：三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）根據梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，三角形的面積=底×高÷2，可以設MN為x米，則三角形的底為（30-x）米，根據三角形a的面積比梯形b小180平方米，列出方程可解；
（2）根據MN的長求出底，高已知，利用三角形的面積=底×高÷2可解．

解答： 解：（1）設MN的長為x米，根據題意有：
   （x+30）×20÷2-20×（30-x）÷2=180
                 10x+300-300+10x=180
                             20x=180
                               x=9
答：線段MN的長度是9米．
（2）30-9=21（米）
20×21÷2=210（平方米）
答：三角形的面積是210平方米．

點評：本題的關鍵是正確利用三角形和梯形的面積公式，找出梯形上底和三角形的底之間的關系．