Question

【題目】雞兔共有只，關在同一個籠子中．每只雞有兩條腿，每只兔子有四條腿，籠中共有條腿．試計算，籠中有雞多少只？兔子多少只？

Answer 1

【答案】雞40只，兔5只

【解析】⑴假設法：若假設所有的只動物都是兔子，那么一共應該有(條)腿，比實際多算(條)腿．而每將一只雞算做一只兔子會多算兩條腿，所以有(只)雞被當作了兔子，所以共有只雞，有(只)兔子．

注意：假設為兔子時，按照“多算的腿數”計算出的是雞的數目；假設為雞時，按照“少算的腿數”計算出的是兔子的數目．同學們可以自己來做一下當假設為雞時的算法．

⑵“金雞獨立”法（砍足法）：

假設所有的動物都只用一半的腿站立，這樣就出現了雞都變成了“金雞獨立”，而兔子們都只用兩條腿站立的“奇觀”．這樣就有一個好處：雞的腿數和頭數一樣多了；而每只兔子的腿數則會比頭數多．因此，在腿的數目都變成原來的一半的時候，腿數比頭數多多少，就有多少只兔子．原來有只腿，讓兔子都抬起兩只腿，雞抬起一只腿，則此時籠中有(條)腿，比頭數多，所以有只兔子，另外只是雞．