Question

4、8、12的最大公約數是

4

，最小公倍數是

24

，把它分解質因數是

24=2×2×2×3

．

Answer 1

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于三個數來說：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：4=2×2，
8=2×2×2，
12=2×2×3，
所以4、8和12的最大公約數是4，最小公倍數是2×2×2×3=24；
24分解質因數是24=2×2×2×3．
故答案為：4，24，24=2×2×2×3．

點評：此題主要考查求三個數的最大公約數與最小公倍數的方法：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．