Question

兩輛汽車分別從甲、乙兩地相對開出，3小時相遇，相遇后，轎車原路返回，公共汽車繼續前進，轎車返回到出發地后再次返回經過0.5小時，與公共汽車相遇，問：如果公共汽車行駛全程需要多少小時？

Answer 1

分析：把甲乙兩地之間的距離看做單位“1”，設轎車的速度是x，公共汽車的速度是y，根據第一次相遇可得等量關系：轎車3小時行駛的路程+公共汽車3小時行駛的路程=總路程1；根據第二次相遇可得等量關系：轎車0.5小時行駛的路程+公共汽車（3+3+0.5）小時行駛的路程=總路程1，由此即可得出兩個關于x、y的二元一次方程，利用代入消元法，即可求出公共汽車的速度y，再根據時間=總路程÷速度即可解答．

解答：解：把甲乙兩地之間的距離看做單位“1”，設轎車的速度是x，公共汽車的速度是y，根據題意可得方程：
3x+3y=1，①；
0.5x+（3+3+0.5）y=1，②；
由方程①可得x=

1-3y

3

，把它代入方程②可得：
0.5×

1-3y

3

+6.5y=1，
  0.5-1.5y+19.5y=3，
             18y=2.5，
               y=

5

36

，
所以1÷

5

36

=7.2（小時），
答：如果公共汽車行駛全程需要7.2小時．

點評：解答此題要把路程看作單位“1”，設出甲、乙兩車速度，再根據兩次相遇找出等量關系列出方程，求公共汽車的速度，再利用時間=路程÷速度即可解答．