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已知函數(shù)(為實(shí)數(shù)).

20．（本小題滿(mǎn)分14分）

（２）從數(shù)列{}中依次取出部分項(xiàng)組成一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列，使其各項(xiàng)和等于，求數(shù)列公比的值．

（１）求；

是正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)的和，數(shù)列S₁²，S₂²、……、S_n² ……是以3為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列；數(shù)列為無(wú)窮等比數(shù)列，其前四項(xiàng)的和為120，第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的和為90．

19．（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖，正三棱柱ABC一A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是，Ｄ為AC的中點(diǎn)．

（１）求證：B₁C//平面A₁BD；

（２）求二面角A₁一BD一A的大小；

（３）求異面直線(xiàn)AB₁與BD之間的距離．

18．（本小題滿(mǎn)分1４分）

（２）設(shè)，求的最小值及相應(yīng)的．

（１）求實(shí)數(shù)的值；