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已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，直線EF經過點C，分別交AB、AD的延長線于E、F兩點，連接ED、FB相交于點H．
（1）如果菱形的邊長是3，DF=2，求BE的長；
（2）請你在圖中找到一個與△BDF相似的三角形，并說明理由．

已知：如圖，A、B、C、D四點在同一直線上，請你從下面四項中選出三個作為條件，其余一個作為結論，構成一個真命題，并進行證明．
①∠ACE=∠D，②AB=CD，③AE=BF，④∠EAG=∠FBG．

已知：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+c（a≠0）過點A（-6，0）和點B（2，8），線段AB交y軸于點C．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）點M是線段AB上一個動點，過點M作x軸的垂線，交拋物線y=ax²+c于點N，求線段MN的長度的最大值；
（3）設拋物線y=ax²+c與x軸的另一個交點為E，連接CE．過點O作CE的平行線l．在直線l上是否存在點P，在y軸右側的拋物線y=ax²+c上是否存在點Q，使得四邊形COPQ為直角梯形？若存在，請求出P、Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

已知：如圖，A、F、C、D四點在同一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）∠CBF=∠FEC．