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（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G．

1.（1）求證：DE∥BF；

2.（2）若∠G＝90，求證四邊形DEBF是菱形．

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC，AF與CE的延長線相交于點F，連接BF．

1.（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；

2.（2）將下列命題填寫完整，并使命題成立（圖中不再添加其它的點和線）：

①   當△ABC滿足條件AB＝AC時，四邊形AFBD是         形；

② 當△ABC滿足條件                      時，四邊形AFBD是正方形．

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

1.（1）D是BC的中點；2.（2）△BEC∽△ADC；3.（3）BC²=2AB·CE．

（本題滿分10分）

如圖，在正方形網格圖中建立一直角 坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格圖中進行下列操作：

1.(1) 利用網格確定該圓弧所在圓的圓心D點的 位置（保留畫圖痕跡），則D點坐標為   ▲   ；

 2.(2) 連接AD、CD，則⊙D的半徑為   ▲   (結果保留根號)，∠ADC的度數為   ▲    度；

3.(3)若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐底面的半徑．(結果保留根號)

1.        （本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，點D在BC上，且BD＝BA，點E在BC的延長線上，且CE＝CA．

（1）試求∠DAE的度數．

（2）如果把題中“AB＝AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數會改變嗎？請說明理由．

（3）若∠BAC＝α°，其它條件與（2）相同，則∠DAE的度數是多少？為什么？