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如圖，P是射線y=

3

5

x（x＞0）上的一動點，以P為圓心的圓與y軸相切于C點，與x軸的正半軸交于A、B兩點．
（1）若⊙P的半徑為5，則P點坐標(biāo)是；A點坐標(biāo)是；以P為頂點，且經(jīng)過A點的拋物線的解析式是；
（2）在（1）的條件下，上述拋物線是否經(jīng)過點C關(guān)于原點的對稱點D，請說明理由；
（3）試問：是否存在這樣的直線l，當(dāng)P在運(yùn)動過程中，經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的頂點都在直線l上？若存在，請求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

若點A（-1-2a，2a-1）關(guān)于原點的對稱點在第一象限內(nèi)，則a的整數(shù)值為 ．